Hola.
No, no tiene por qué ser de cruz roja.
Es más, te debiera dar el uniforme la empresa para la que vas a trabajar, si lo haces para una.
Si no, lo importante es que estés identificado como socorrista.
Por ejemplo ponte una camiseta que en la espalda o pecho, o ambos, ponga "socorrista" o "SOS", algo así.
si nos abes dond encontrar, dilo aqui y te comento algo.