Hola adso
Lo de cuanto tiempo te refieres que cuanto tiempo tienes que nadar en una sesión para hacer aeróbico? Si te refieres a eso, pues a partir de media hora aproximadamente
Si a lo que te refieres es que en cuanto tiempo vas a conseguir tú nadar de seguido un tiempo, pues depende de muchos factores (ténica, forma física, edad, estado de salud.) por lo que no se puede generalizar
Lo de que lo vas haciendo peor al cansarte es normal. Y lo de que agobiarse con la respiración puede ser también por falta de coordinación, que tengas que mejorar la ténica e ir cogiendo fondo. Para nadar no necesitas una capacidad pulmonar alta, sino una buena coordinación.
Antes de recomendarte un entrenamiento me gustaría saber cuanto tiempo nadas ahora y que sueles hacer (cuantos alrgos y si siempre crol o alternas con otro estilo). Porque recomendar un entrenamiento sin saber que tal técnica tienes, forma física, edad, etc Es complicado.
Espero haberte ayudado y si me das algún dato más, pues te ayudaré en lo que pueda.