Claro, es normal que cuando haces velocidad de falte el aire porque los músculos trabajan mucho más y necesitan aporte de oxígeno, el corazón va más rápido, etc
Lo que he explicado es un hecho, por definición es la diferencia entre trabajo aérobico y anaeróbico, lo cual no quiere decir que los músculos no trabajen en el entrenamiento anaeróbico.
Anónimo comenta que cuando hace sesiones de fondo se nota cargado, eso es precisamente pq es un trabajo de resistencia, en el que trabajan los músculos y cuanto más tiempo seguido nades, tu comentabas que te tirabas hasta una hora seguida nadando, pues más se cargan los músculos.
Si te haces unas cuantas series de velocidad, por ejemplo 10 series de 50 m a tope, además de faltarte el aire, tambien se te pueden cargarlos músculos.
Puesto que tu objetivo es ponerte en forma yo te recomendaria empezar a trabajar el fondo y si te apetece puedes ir metiendo algún entrenamiento de velocidad.