Mira las lesiones en el hombro en nadadores son de las peores cosas que te pueden pasar. La edad y el peso es importante para saber sí se trata de algún tipo de desgaste articular, algún exceso en el peso o algo anormal, sin embargo por tu peso y edad creo que estás en perfecto estado.
Yo no te recomiendo que hagas ningún ejercicio, y menos en el GYM. Es mucho más suave hacer ejercicio de rehabilitación en la alberca pero todo esto tiene que estar supervisado por un médico.
Mira si por ejemplo la lesión surgió por sobreentrenamiento no hay vuelta de hoja la solución es REPOSO, no hay otra cosa, no se puede reposar e ir al gym, no se puede reposar y hacer mariposa.
Sí tu médico te recomendó que nades para tu terapia, puedes primero hacer ejercicios con una pelota en agua, tratandola de sumergir, nadar suave como dice Pol (como el pulpo) y algunas otras variantes.