Lo del "flato" es tema de respiración. Hay que coordinar bien, coger siempre cada x brazadas y no, por ejemplo, empezar respirando cada 2, luego cada 4, luego de repente cada 2 otra vez. Procura hacerlo siempre regular.
Por otra parte, si no llevas mucho tiempo nadando es bastante normal que te suceda, porque el cuerpo, al no poder respirar con normalidad, genera a veces pequeñas bolsitas de aire que se quedan por ahi "flotando" y duelen bastante.
No te preocupes, es normal, se irá con el tiempo. Debes intentar hacerlo todo con tranquilidad y lo más regular que puedas. A casi todo el mundo le pasa. Saludos.