Hola, bueno como ya han dicho antes, hay mucho margen de mejora pero el tiempo de cada uno es distinto y hay demasiadas variables. Una de ellas es tu estilo, probablemente haya que mejorar mucho el agarre, la patada y algún que otro detalle del movimiento que haces. Para esto te aconsejaría que mires videos y trates de replicarlos en tus prácticas. Por otro lado y sería ideal que entrenes 6 días a la semana, los domingos se descansa para que el cuerpo repare fibras entre otros procesos.
Para empezar, debés incluir trabajo de gimnasio y aeróbico. Mucha gente se olvida de esto y la verdad es q gran parte de tu rendimiento depende de él. Necesitas incrementar fuerza para fortalecerte pero no para hacerte más musculoso por ejemplo rutinas con el 75% de tu peso máximo y de 12 a 15 repeticiones. Esto es 3 veces a la semana. El aeróbico es libre, podés correr lo que creas necesario pero intentá alternar pileta con gimnasio, ej: pileta a la mañana, gimnasio a la tarde.
La dieta es otro factor, tenés que incorporar proteínas en lo posible naturales 2 veces al día junto con vegetales y frutas que van a ayudar a q estas se metabolicen, carbohidratos en al menos 50% de tu plato y mucha agua.
El descanso es fundamental. Tus músculos necesitan repararse y para eso es el conocido domingo entre los deportistas. Es necesario que elongues después de cada actividad por un minimo de 20 min, recordá que la natación es un deporte que demanda mucha flexibilidad y esta se alcanza siendo esbelto y con capacidad para estirar todos los músculos, la cual obtenés ejercitando la elongación.
No sé si alcanzarás tu meta de 1 minuto en 1 mes pero sí sé q la vas a alcanzar siguiendo estos pasos, incluso vas a notar q tu cuerpo cambia también.
Saludos y éxitos.